接線
曲線 \(y=f(x)\) の点 A \((a,\ f(a))\) における曲線の接線の傾きは, 関数 \(f(x)\) の \(x=a\) における 微分係数 \(f'(a)\) で表される。
したがって, 曲線 \(y=f(x)\) の点 A \((a,\ f(a))\) における曲線の接線の方程式は
\[
\boldsymbol{y-f(a)=f'(a) (x-a)}
\]
となる。
\( f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \) のグラフ上の点 \( (x,\ f(x)) \) における接線
赤い点が接点
接点の \( x \) 座標：（\( -20 \leqq x \leqq 20 \)）
\(a=\)（\( -5 \leqq a \leqq 5 \)）
\(b=\)（\( -10 \leqq b \leqq 10 \)）
\(c=\)（\( -20 \leqq c \leqq 20 \)）
\(d=\) （\( -20 \leqq d \leqq 20 \)）
関数：
接点：
接線：
計算過程：
曲線 \( f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \) に点 A から引いた接線と接点
青い点が点 A で, 赤い点が接点
接線は, 紫の線, 橙の線, 緑の線 でそれぞれ表示。
点 A の \( x \) 座標：（\( -20 \leqq x \leqq 20 \)）
点 A の \( y \) 座標：（\( -20 \leqq y \leqq 20 \)）
\(a=\)（\( -5 \leqq a \leqq 5 \)）
\(b=\)（\( -10 \leqq b \leqq 10 \)）
\(c=\)（\( -20 \leqq c \leqq 20 \)）
\(d=\) （\( -20 \leqq d \leqq 20 \)）
関数：
接点：
接線：
曲線 \( f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e \) のグラフ
赤い点は極値。
\(a=\)（\( -5 \leqq a \leqq 5 \)）
\(b=\)（\( -10 \leqq b \leqq 10 \)）
\(c=\)（\( -20 \leqq c \leqq 20 \)）
\(d=\) （\( -20 \leqq d \leqq 20 \)）
\(e=\) （\( -20 \leqq e \leqq 20 \)）
関数：
極値：