リサージュ曲線
有理数 \(a, b\) に対して、媒介変数表示
\[ x= \sin at, y= \sin bt \]
で表される曲線を リサージュ曲線(Lissajous curve) という。
正葉曲線
有理数 \(a\) に対して、極方程式
\[ r = \sin a\theta \]
で表される曲線を 正葉曲線(Rose curve) という。
リマソン
有理数 \(a, b\) に対して、極方程式
\[ r = a + b\cos \theta \]
で表される曲線を リマソン(Limason) という。
カージオイド
有理数 \(a\) に対して、極方程式
\[ r = a(1 + \cos \theta) \]
で表される曲線を カージオイド(心臓形Cardioid) という。
アステロイド
有理数 \(a\) に対して、媒介変数表示
\[ x=a\cos^3\theta,\ y=a\sin^3\theta \]
で表される曲線を アステロイド(星芒形Asteroid) という。