GTS

正八面体

正八面体（regular octahedron）とは、正多面体の一種であり、空間を8枚の正三角形で囲んだ立体である。
面の数は 8、辺の数は 12、頂点の数は 6 である。
正六面体（立方体）と双対多面体である。

一辺の長さを $a$ とすると一つの面の面積は ${\displaystyle {A=\frac{\sqrt{3}}{4}}a^{2}}$、表面積は $S={2\sqrt{3}}a^{2}$、体積は ${\displaystyle V={\frac{1}{3}}Sr={\frac{\sqrt{2}}{3}}a^{3}}$、対角線の長さは ${\displaystyle d={\sqrt{2}}a}$、外接球の半径は ${\displaystyle R={\frac{d}{2}}={{\frac{a}{\sqrt{2}}}}}$、内接球の半径は ${\displaystyle r={\frac{a}{\sqrt{6}}}}$ である。