正十二面体
正十二面体（regular dodecahedron）とは、正多面体の一種であり、空間を正五角形12枚で囲んだ立体である。
面の数は 12、辺の数は 30、頂点の数は 20 である。
正二十面体と双対多面体である。
一辺の長さを \(a\) とすると一つの面の面積は \({\displaystyle {A=\frac{1}{4}{\sqrt{25+10\sqrt{5}}}a^{2}}}\)、表面積は \(S=3{\sqrt{25+10\sqrt{5}}}a^{2}\)、体積は \({\displaystyle V={\frac{1}{3}}Sr={\frac{15+7\sqrt{5}}{4}a^{3}}}\)、最長の対角線の長さは \({\displaystyle d=\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{2}a}\)、外接球の半径は \({\displaystyle R={\frac{d}{2}}=\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{4}a}\)、内接球の半径は \({\displaystyle r={\sqrt{\frac{25+11\sqrt{5}}{40}}}a}\) である。